2. Algoritmos de inducción de reglas y árboles de decisión

• importe (menor de 100.000, entre 100.000 y 500.000, mayor de 500.000)
• solvencia (alta, media y baja)

• Regla 1: SI importe = menor de 100.000, ENTONCES decisión = contado
• Regla 2: SI importe = mayor de 500.000, ENTONCES decisión = contado
• Regla 3: SI importe = entre 100.000 y 500.000 Y solvencia = alta, ENTONCES decisión = crédito
• Regla 4: SI importe = entre 100.000 y 500.000 Y solvencia = media, ENTONCES decisión = crédito
• Regla 5: SI importe = entre 100.000 y 500.000 Y solvencia = baja, ENTONCES decisión = contado

la estructura del árbol representa la trayectoria óptima para alcanzar una decisión en ese conjunto de reglas.

1. Cada nodo corresponde a un atributo y cada rama al valor posible de ese atributo. Una hoja del árbol especifica el valor esperado de la decisión de acuerdo con los ejemplos dados. La explicación de una determinada decisión viene dada por la trayectoria desde la raíz a la hoja representativa de esa decisión.
2. A cada nodo es asociado aquel atributo más informativo que aún no haya sido considerado en la trayectoria desde la raíz.
3. Para medir cuánto de informativo es un atributo se emplea el concepto de entropía. Cuanto menor sea el valor de la entropía, menor será la incertidumbre y más útil será el atributo para la clasificación.

1. Construir árboles de decisión cuando algunos de los ejemplos presentan valores desconocidos para algunos de los atributos.
2. Trabajar con atributos que presenten valores continuos.
3. La poda de los árboles de decisión. El árbol de decisión ha sido construido a partir de un conjunto de ejemplos, por tanto, reflejará correctamente todo el grupo de casos. Sin embargo, como esos ejemplos pueden ser muy diferentes entre sí, el árbol resultante puede llegar a ser bastante complejo, con trayectorias largas y muy desiguales. Para facilitar la comprensión del árbol puede realizarse una poda del mismo, lo que significa la sustitución de una parte del árbol (sub-árbol) por una hoja. La poda tendrá lugar si el valor esperado de error en el sub-árbol es mayor que con la hoja que lo sustituya.

3. Desarrollo del trabajo

Donde:

A.C. = Activo Circulante.

4. Conclusiones

• Resume los ejemplos de partida, permitiendo la clasificación de nuevos casos siempre y cuando no existan modificaciones sustanciales en las condiciones bajo las cuales se generaron los ejemplos que sirvieron para su construcción.
• Facilita la interpretación de la decisión adoptada.
• Proporciona un alto grado de comprensión del conocimiento utilizado en la toma de decisiones.
• Explica el comportamiento respecto a una determinada tarea de decisión.
• Reduce el número de variables independientes.
• Es una magnifica herramienta para el control de la gestión empresarial.

   

• Capacidad predictiva: las redes neuronales artificiales han demostrado una mayor capacidad predictiva que los sistemas de inducción de árboles de decisión. En el trabajo de referencia el porcentaje de aciertos ascendía al 94,45 por 100 sobre el total de 66 bancos, mientras que en el trabajo que presentamos es del 83,33 por 100.
• Capacidad explicativa: los pesos sinápticos de las redes neuronales artificiales ofrecen poca información acerca de la importancia de las variables independientes, mientras que la aproximación simbólica de los sistemas de inducción de árboles de decisión proporciona información sobre la relevancia de las variables individuales.

5. Líneas futuras de investigación

• Comparación de los resultados obtenidos con los derivados de aplicar técnicas estadísticas como análisis discriminante, análisis logit, particiones iterativas, etc.
• Modificación de las variables independientes, tomando como base otros trabajos realizados en predicción de quiebra.
• Construir un modelo híbrido que podría adoptar cualquiera de las dos estructuras siguientes:
  1. Selección de las variables independientes a incorporar al modelo mediante redes neuronales artificiales para aplicar posteriormente los sistemas de inducción de árboles de decisión.
  2. Conectar al resultado obtenido mediante los modelos de inducción de árboles de decisión, un sistema experto que muestre cuales son las medidas a adoptar en el caso que se hayan detectado síntomas de insolvencia.
• Permitir que la variable dependiente tome un número de valores mayor al tomado en este trabajo, por ejemplo:
• Valor 0: Entidad solvente.
• Valor 1: Entidad incapaz de atender el pago de dividendos.
• Valor 2: Entidad incapaz de atender el pago de gastos generales.
• Valor 3: Entidad incapaz de devolver créditos.
• ......

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La entropía o información transmitida por una distribución de probabilidad P = (p1, p2,..., pn) viene dada por la siguiente función:

E(P)= -(p1 log2(p1) + p2 log2(p2) + ... + pn log2(pn))

Cuanto más uniforme sea la distribución de probabilidad, mayor será su información transmitida.

La quiebra es definida como la intervención del banco por las autoridades monetarias y, en concreto, por el Fondo de Garantía de Depósitos (Laffarga et al., 1985, 1986a, 1986b).