Partiendo de la expresión del modelo de mercado para una cartera p y hallando la esperanza y la varianza del mismo se obtienen las siguientes expresiones:
En la primera expresión, Ep indica la rentabilidad media de la cartera p en los n períodos que se analizan, mientras que EM corresponde al rendimiento medio del mercado de valores en el mismo intervalo de tiempo.
Por su parte, en la segunda fórmula, se encuentran los siguientes elementos:
- En el primer miembro de la ecuación se tiene la varianza de la variable aleatoria rentabilidad de la cartera p en los n períodos de tiempo analizados. O lo que es lo mismo, es el riesgo total, la variabilidad del rendimiento de la cartera.
- El primer sumando del segundo miembro es la expresión de lo que Sharpe denomina el riesgo sistemático o no diversificable, es decir, la parte del riesgo total que no se puede reducir ni siquiera con una óptima gestión de la cartera. Como se puede observar depende de la variabilidad del mercado de valores s2(RM) y del parámetro dependiente del modelo de mercado.
- El segundo sumando del segundo miembro es indicativo del denominado riesgo específico o diversificable. Es, por tanto, la parte del riesgo total que, con una adecuada administración de la cartera, se puede reducir e incluso anular.
De esta manera, como se ha
indicado el riesgo total de una cartera tiene dos componentes,
el riesgo sistemático y el riesgo específico. Del
riesgo sistemático destaca el valor de bp como parámetro indicativo
del mismo, mientras que, sobre la gestión del segundo,
se intentará avanzar en el siguiente punto mediante el
análisis de la diversificación.
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