Práctica sobre Descuento

Facultad de Economía y Empresa
Universidad de Zaragoza

Descuento con hoja de cálculo

1) Objetivo

Este ejercicio trata de descontar un pagaré a un año en una entidad financiera, planteando varias cuestiones. Básicamente, queremos saber el tipo de interés que nos están aplicando, distinguiendo entre descuento racional y comercial. Comparamos la diferencia entre utilizar el año civil frente al año comercial. La imagen siguiente procede de la histórica Caja de Descuentos Marítimos, una entidad que financiaba a los implicados en el sector marítimo español, como armadores de buques, astilleros o marineros.

Descarga la hoja de cálculo con el ejercicio -> [01-Descuento.xls ].

¿Qué vamos a aprender?

Aprenderemos a manejar las funciones financieras de Excel relacionadas con el descuento.

Distinguiremos entre descuento simple comercial (el aplicado en la banca) y el racional (el aplicado en las letras del Tesoro).

Compararemos el año civil de 365 días con el año comercial de 360 días.

La mayor dificultad está en las notaciones, que no siempre son clarificadoras.

Ingredientes:

La funcion TASA.DESC() permite obtener el Tanto de Descuento aplicando "descuento comercial"

La funcion RENDTO.DESC() permite obtener el Tanto de Descuento aplicando "descuento racional"

La funcion PRECIO.DESCUENTO() permite obtener el Efectivo

La funcion HOY() proporciona la fecha en la que estamos

2) Descuento simple comercial. Tanto de descuento. Función TASA.DESC

Si tenemos un pagaré cuyo Nominal (N) es 12.000€ a cobrar dentro de 1 año (n). La cantidad que nos han descontado (D) es 500€ ¿Cuál es el tanto de descuento (d), aplicando "descuento simple comercial"?

Recordemos las fórmula del descuento simple comercial.

Sabemos que el Nominal N son 12.000€, la cantidad que nos descuentan D es 500, por tanto el Efectivo E son 11.500€, y el plazo n es 1 año. Por tanto el tanto de descuento (d) es 4,167%

En Excel está disponible la función TASA.DESC. Su sintaxis es TASA.DESC(liquidación;vencimiento;precio;valor_de_rescate;base). La ayuda de Excel está en (https://support.office.com/es-ES/article/Funci%C3%B3n-TASADESC...).

La fecha de liquidacion es cuando nos el banco nos liquida el efecto, es decir hoy. se puede poner la funcion HOY()

La fecha de vencimiento es cuando vence el pagaré, en este caso dentro de un año. se puede poner la funcion HOY()+ 365

Pr o Precio es el efectivo, los 11.500€ que nos da el banco.

El valor_de_rescate es el nominal, los 12.000€.

La base lo vemos más adelante, pero los bancos pueden realizar sus cálculos considerando que el año tiene 360 o 365 días. Se puede omitir. Si queremos utilizar la europea, es base 4 y considera meses de 30 días y años de 360 días.

Por tanto añadimos la función que calcula la tasa de descuento comercial:

	=TASA.DESC(liquidación;vencimiento;precio;valor_de_rescate;base)
	=TASA.DESC(H30,H31;H28;H27;4)

3) Descuento simple racional. Tasa de interés. RENDTO.DESC

Con los mismos datos anteriores, pero aplicando descuento simple racional. En este caso la fórmula es:

Siendo N el nominal de 12.000€, el Efectivo (E) de 11.500, el periodo (n) igual a 1 año se obtiene un tipo de interés (i) de 4,348%.

Una opción es usar la función TASA(), ya que el descuento simple racional es un caso particular de la capitalización simple.

	=TASA(nper;~~pago~~;va;vf;~~tipo;estimar~~)
	=TASA(E30;;-E28;E27)

Pero para utilizar las fechas es más comódo utilizar una función especial de Excel, RENDTO.DESC. Su sintaxis es RENDTO.DESC(liquidacion;vencimiento;precio;valor_de_rescate;base). cuyos argumentos son los mismos que TASA.DESC. La ayuda de Excel está en (https://support.office.com/es-ES/article/Funci%C3%B3n-RENDTODESC...).

La fecha de liquidacion es cuando nos el banco nos liquida el efecto, es decir hoy. se puede poner la funcion HOY()

La fecha de vencimiento es cuando vence el pagaré, en este caso dentro de un año. se puede poner la funcion HOY()+ 365

Precio o pr es el efectivo, los 11.500€ que nos da el banco.

El valor_de_rescate es el nominal, los 12.000€.

La base sirve para consideran si el año tiene 360 o 365 días. Se puede omitir

Por tanto añadimos la función de la Tasa de descuento racional:

	=RENDTO.DESC(liquidación;vencimiento;precio;valor_de_rescate;~~base~~)
	=RENDTO.DESC(H30,H31;H28;H27)

Veamos el resultado:

4) Descuento simple comercial. Efectivo. Función PRECIO.DESCUENTO

Tenemos un pagaré cuyo Nominal (N) es 12.000€ a cobrar dentro de 1 año (n). La tasa de descuento (d) que aplica la entidad es del 4,166% anual ¿Cuánto nos darán por el pagaré hoy, es decir, cual es el Efectivo (E), aplicando descuento simple comercial? ¿Cuánto nos están descontando (D)? Recordemos la fórmula:

Con lo que el Efectivo (E) es igual a 11.500€. Y el Descuento (D) es 500€.

En Excel disponemos de la función PRECIO.DESCUENTO(liquidación; vencto; descuento; valor_de_rescate; [base]). La ayuda de Excel está en (https://support.office.com/es-ES/article/Funci%C3%B3n-PRECIODESCUENTO...). Siendo:

Liquidación es la fecha de liquidación, en general será hoy.

Vencto es la fecha de vencimiento (dentro de un año).

Descuento es el tipo de descuento, el 4,166% anual.

Valor de rescate es el nominal (en las otras fórmulas se llamaba amortización), es decir, 12.000€.

Base determina en qué tipo de base deben contarse los días.

Por tanto, añadimos la función que calcula el efectivo aplicando descuento comercial:

	=PRECIO.DESCUENTO(liquidación;vencimiento;descuento;valor_de_rescate;~~base~~)
	=PRECIO.DESCUENTO(HOY(),HOY()+365;0,41667;12000)

Veamos el resultado.

5) Efectivo en descuento simple racional

Tenemos un pagaré cuyo Nominal (N) es 12.000€ a cobrar dentro de 1 año (n). La tasa de descuento (i) que aplica la entidad es del 4.166% anual ¿Cuánto nos darán por el pagaré hoy, es decir, cual es el Efectivo (E), aplicando descuento simple racional? ¿Cuánto nos están descontando?

Recordemos la fórmula:

Con lo que obtenemos que el Efectivo (E) es 11.520€.

No hay fórmula en Excel. Veamos el resultado.

6) Comparación entre año civil y año comercial

Tenemos un pagaré cuyo Nominal (N) es 12.000€ a cobrar dentro de 90 días (n). La tasa de descuento (d) que aplica la entidad es del 10% anual. Compararemos el año civil de 365 días con el año comercial de 360 días. ¿Cuánto nos darán por el pagaré hoy, es decir, cual es el efectivo, aplicando descuento simple comercial? ¿Cuánto nos están descontando?

Recordemos la fórmula.

Siendo Nominal (N) igual a 12.000€ y d el 100% anual. Entonces lo que cambia es (n) que si el año es comercial es igual a 90/360, es decir 0,25 años. Si el año es civil entonces n es 90/365, es decir 0,2466 años.

Con lo que en el caso de año comercial, el Efectivo (E) es igual a 11.700€. Y el Descuento (D) es 300€.

Y si se considera el año civil, el Efectivo (E) es igual a 11.704,11€. Y el Descuento (D) es 295,89€.

Podemos utilizar nuevamente función PRECIO.DESCUENTO(liquidación; vencto; descuento; valor_de_rescate; [base]). Siendo Base un número que determina en qué tipo de base deben contarse los días.

Base 2 es Real/360. Es el año comercial.

Base 3 Real/365. Es el año civil.

Base 0 es el valor por defecto si no se pone nada, es el aplicado en EE. UU. (NASD) 30/360

Base 1 es Real/Real

La Europea 30/360 es base 4.

Para seguir aprendiendo

En Abanfin explican la práctica habitual en la empresa y los bancos del descuento comercial (http://www.abanfin.com/?tit=descuento-comercial-tipos-de-efectos&name=Manuales&fid=fc0caad) y aquí hay un ejercicio (http://www3.uji.es/~munoz/TEMA_3_A08.pdf). Más sobre la base de cálculo 360/365 (https://www.credimarket.com/finanzas/que-es-el-metodo-360365-de-calculo-de-intereses-de-prestamos-y-depositos/2017/03/09/).

Citar como: Serrano Cinca C. (2021): "Lecciones de Finanzas", [en línea] 5campus.org <http://www.5campus.org/ifinanzas> [y añadir fecha consulta]	[Índice]