Aportaciones de los modelos de equilibrio para valorar la gestion eficiente de las carteras

II Aportaciones fundamentales del C.A.P.M. sobre la valoracion de la gestion de carteras

Sharpe (1964) fue el precursor del Modelo de Valoración de Activos (CAPM), si bien posteriores aportaciones de Lintner (1965) y Black (1972) han provocado que en la literatura relacionada con la gestión de carteras se hable también de Modelo Sharpe-Lintner-Black, como lo denomina Fama (1991).

Tal y como ocurría en los modelos iniciales de Markowitz y Sharpe, los dos elementos fundamentales considerados en este modelo son la rentabilidad y el riesgo de las inversiones financieras, bien individuales, bien conjuntas en forma de carteras.

El modelo se creó en base a una serie de restricciones o simplificaciones de la realidad que, en estudios posteriores, al intentar contrastar la realidad, se han ido relajando. Las principales restricciones planteadas por Sharpe fueron las siguientes:

- Los decisores financieros son racionales en sentido de Markowitz. Asimismo, todos ellos tienen las mismas expectativas sobre los rendimientos futuros de los activos financieros accesibles y no pueden ejercer influencia alguna sobre su distribución de probabilidad estimada.

- El mercado es eficiente y perfecto: no hay coste de información, ni coste de transacción, ni impuestos, ni inflación.

- Existe un tipo de interés, denominado sin riesgo, al cual se puede invertir o se puede pedir prestado las cantidades que se deseen. Este tipo de interés es constante en todo el entorno analizado.

Como se ha indicado, estas restricciones se han ido relajando en estudios posteriores con la finalidad de adecuar con mayor rigor el modelo a los mercados reales. Destacan los estudios de Black (1972) en que relaja la tercera restricción señalada, de Lintner (1969) y Roll (1973), entre otros destacados autores, donde se relaja la ausencia de inflación y de Lintner (1965) cuestionándose la existencia de expectativas homogéneas entre todos los agentes financieros del mercado.

La aportación fundamental del C.A.P.M. es la denominada Línea del Mercado de Títulos o S.M.L. (Security Market Line). Su expresión es la siguiente:

 SECURITY MARKET LINE

Donde:

Ei es la rentabilidad esperada del activo financiero i.

Rf es el tipo de interés libre de riesgo.

EM es la rentabilidad media del mercado de valores.

bi es el t parámetro asociado a la variable independiente del modelo de mercado de Sharpe, es decir, a la rentabilidad del mercado.

Analizando la expresión se observa que la rentabilidad que se debe esperar de una activo o de una cartera financiera debe ser igual a la rentabilidad sin riesgo más una prima de rentabilidad en función del riesgo sistemático soportado por el título o la cartera.

La expresión gráfica de la S.M.L. queda indicada en el gráfico 2.1, destacando la clasificación de los títulos o carteras en función de su parámetro bi ya realizada en el capítulo anterior.


SECURITY MARKET LINE

 

En dicho gráfico, se analiza la evolución del valor de rentabilidad esperada que va asociado a los diferentes valores que puede tomar bi, de tal manera que la función resultante es una línea recta ya que este parámetro viene multiplicado por un valor constante, la prima de rentabilidad obtenida por el mercado de valores sobre el rendimiento que se puede obtener sin riesgo.

En este sentido, debe observarse que, de acuerdo con la racionalidad financiera, la función expresada debe ser creciente, es decir, indicativa de una prima de rentabilidad positiva del mercado.

Por lo tanto, los agentes financieros exigen mayores niveles de rentabilidad esperada conforme aumenta el riesgo asociado a la inversión, de tal manera que la expresión de la S.M.L. se basa en el criterio de racionalidad de Markowitz. Además, dicha expresión toma el parámetro bi como identificativo del nivel de riesgo de las inversiones financieras, es decir, se está trabajando con el riesgo sistemático inferido por Sharpe en su modelo de mercado.

Analizando en base a la formación de carteras formadas por activos financieros, la conclusión inmediata de todos estos razonamientos se concreta en que, de acuerdo con la S.M.L., la parte de riesgo que debe ser remunerada es únicamente el riesgo sistemático ya que el riesgo específico debe ser anulado en base a una óptima diversificación de las inversiones realizada por los gestores de las carteras.

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