El C.A.P.M. ha sido objeto en los últimos años de numerosas críticas. Una de las más importantes es la que cuestiona que el riesgo sistemático, medido por la beta, proceda exclusivamente de una fuente. El modelo del A.P.T. trata de superar esta limitación.
El Modelo de Valoración por Arbitraje o A.P.T. (Arbitrage Pricing Theory) fue desarrollado por Stephen Ross (1976) y puede considerarse como una ampliación del C.A.P.M. en la que se tienen en cuenta un determinado conjunto de factores entre los que se encuentra la rentabilidad esperada del mercado, factor considerado en el C.A.P.M.
Para el C.A.P.M., la rentabilidad esperada de un título dependerá de su beta, mientras que para el modelo del A.P.T. la rentabilidad esperada de un título dependerá linealmente de un conjunto de betas que medirá la sensibilidad de la rentabilidad de un título ante variaciones de los distintos factores que van a influir en el riesgo sistemático. Por tanto el A.P.T. considera distintas fuentes de riesgo sistemático, y no solamente una como hacía el modelo del C.A.P.M..
En cualquier caso, el tratamiento que de la rentabilidad y del riesgo realiza Ross en este modelo es significativamente diferente del realizado en el Modelo de Valoración de Activos.
Partiendo de un activo financiero i, se considera que su rentabilidad consta de dos partes:
- El rendimiento esperado del título Ei, valor accesible para todos los agentes del mercado en base a la información de mercado.
- La parte restante, bien positiva o bien negativa, que no se ha podido predecir ex-ante y que se denomina RI (rentabilidad incierta).
Por lo tanto:
Ri = Ei + RI
Sobre el valor de esta rentabilidad incierta influyen un conjunto de factores que pueden ser:
- Generales: que afectan a todo el mercado y que, en su conjunto, determinan el riesgo sistemático.
- Particulares: afectan sólo al título en cuestión y que conforman el riesgo específico del título. De este modo:
RI = RS + RNS
Es decir, la rentabilidad incierta
es la suma del riesgo sistemático más el riesgo
no sistemático o específico.
Igualmente, se puede formar la siguiente expresión:
Ri = Ei + RS + RNS
Los diferentes factores que determinan el riesgo sistemático son, además de la rentabilidad del mercado de valores, normalmente índices macroeconómicos como el nivel de inflación, de crecimiento de la economía.
Siendo Fst el valor que toma el factor s en el período de tiempo t, se obtiene la siguiente expresión del riesgo sistemático:
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De esta manera, se observa la existencia de tanto parámetros en el modelo como factores explicativos se consideren. La expresión de la rentabilidad del activo i será:
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Si sólo existiera un único factor explicativo del riesgo sistemático, siendo este factor explicativo la prima absoluta de rentabilidad por unidad de riesgo (EM-Rf) obtendríamos la expresión del C.A.P.M., por lo que podemos asegurar que el C.A.P.M. puede considerarse un caso particular del A.P.T..
Todo este análisis es extrapolable al estudio de las carteras, si bien la complejidad aumenta ya que en la cartera existen un conjunto de títulos y la rentabilidad de cada uno de ellos esta relacionada con un conjunto de parámetros b, tal que el número de estos parámetros es importante, lo que supone una fuerte limitación estadística al modelo.
La consideración del riesgo específico de la cartera es similar al realizado en modelos anteriores. Tanto el A.P.T. como el C.A.P.M. parten de la situación de que el inversor averso al riesgo considerará de una forma importante las covarianzas de la rentabilidad de cada activo con las de otros activos para así poder obtener carteras convenientemente diversificadas y poder reducir al máximo el riesgo específico de la cartera.
El modelo del A.P.T. parece poseer una importante ventaja cualitativa respecto al C.A.P.M. Esta ventaja es la dependencia del riesgo sistemático de varios factores relevantes en lugar de sólo uno como defiende el C.A.P.M.
Sin embargo también han aparecido críticas importantes a este modelo entre las que destacamos la de Shanken (1992) cuando afirma que en el A.P.T. hay que identificar un conjunto de factores relevantes, y no sabemos si existe realmente ese conjunto relevante. Shanken demuestra que existen diferentes conjuntos de factores que pueden explicar carteras de títulos similares. ¿Cuál es en realidad el conjunto de factores relevante?. En ese sentido Roll y Ross (1984) y Van Horne (1989) identifican cuatro factores relevantes:
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- Cambios no anticipados en la inflación. - Cambios no anticipados en la producción industrial. - Cambios no anticipados en el premio por riesgo entre bonos de alta y baja calificación. - Cambios no anticipados en la diferencia del rendimiento de los bonos a corto y a largo plazo. |
A modo de conclusión de la breve exposición de las características
fundamentales de este modelo, relacionadas fundamentalmente con
su tratamiento de la rentabilidad y del riesgo en las inversiones
financieras, es interesante indicar las reflexiones que del A.P.T.
realizan Gómez-Bezares
et alter (1994) indicando
que cuando los modelos teóricos como el C.A.P.M. o el
A.P.T. son aceptables al validarlos empíricamente es suficiente
con un modelo unifactorial, de modo que este segundo modelo ofrece
una singular dificultad de trabajo sin ofrecer un destacable
incremento de información.
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