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Gestión
de Carteras y Riesgo de tipos de interés
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Citar como: Portillo
Tarragona, Mª Pilar (2003): "Gestión de Carteras y Riesgo de tipos de interés",
[en línea] 5campus.com, Dirección Financiera
<http://www.5campus.com/leccion/gescarti> [y añadir fecha consulta]
I. Introducción
Los efectos derivados de
variaciones no esperadas en los tipos de interés tienen repercusión sobre la
rentabilidad generada por un activo financiero y, por extensión, sobre la
rentabilidad de la cartera que lo
contiene, resultando especialmente afectadas aquellas invertidas en
activos de renta fija. De este modo, como se indica en Ferruz et alt. (2001), si por cartera de activos financieros
se entiende toda aquella inversión realizada siguiendo criterios más o menos
racionales, cuando los activos en los que se materializa la inversión presentan
la característica de ofrecer una corriente de renta conocida a priori, entonces
se estaría haciendo referencia a una cartera de renta fija.
La rentabilidad financiera de una
inversión, calculada en un momento t, se define como la tasa efectiva y anual
que iguala financieramente el valor inicial de la inversión (V0) con el valor de la misma en el momento del cálculo de la tasa (Vt), expresión [1].
[1]
Siendo:
Vo el valor inicial de la cartera en el momento inicial
Vt el valor de la
cartera en el momento de valoración t
TIRpt es la rentabilidad
alcanzada por la cartera p en el momento t
En la medida que variaciones en los tipos
de interés modifiquen el precio de mercado de los activos financieros, el valor
de la cartera también variará, lo que finalmente provocará que la rentabilidad
de la cartera, en ese momento, difiera de la inicialmente calculada, es decir,
si los tipos de interés no se hubieran modificado. De este modo el riesgo sería
aquella contingencia (desplazamiento no esperado en los
tipos de interés) que produjera una rentabilidad por
debajo de la esperada.
II. Estrategias de gestión de carteras
Como se indica en Ferruz y Portillo (1999) y en Portillo (1998), existen diferentes criterios para
clasificar las estrategias de gestión, no excluyentes entre sí:
1.
Atendiendo al valor objetivo de la
duración financiera. En
función de lo próxima que se encuentre la duración de la cartera al horizonte
temporal de la inversión, es decir el periodo de tiempo que deseamos mantener
la inversión. Cabría hablar de estrategias, activas, de cobertura e
inmunizadoras.
2.
Teniendo en cuenta el movimiento
de la cartera. Dependiendo del
grado de rotación de los activos que integran la cartera se puede hablar de
estrategias estáticas y dinámicas.
3.
Posición ante las expectativas de
los tipos de interés. En
función de las expectativas que se tengan sobre la forma y nivel de los tipos
de interés. Estrategias activas y pasivas, estas últimas cuando no se tienen en
cuenta tales expectativas.
4.
Atendiendo al nivel de riesgo
asumido en el desarrollo de la estrategia. Distinguiendo aquellas que tienen como objetivo la eliminación del
riesgo de aquellas encaminadas a la alteración o modulación del mismo.
5.
Atendiendo a la posición adoptada
ante el binomio rentabilidad-riesgo. Distinguiríamos entre estrategias pasivas y activas. Las primeras
están diseñadas para alcanzar una serie de objetivos, con puede ser el lograr
un determinado nivel de rentabilidad, sea cual sea la evolución de los tipos de
interés. Por el contrario mediante una gestión de tipo activo se pretende
conseguir mayores niveles de rentabilidad que el de las estrategias pasivas a
cambio de asumir mayores niveles de riesgo, además dentro de este grupo sería
posible distinguir aquellas estrategias que presentan la característica de
limitación del riesgo de las que no la presentan. Así, en el marco de la
gestión activa con limitación de pérdidas se ubicarían estrategias como
Como estrategias de gestión de
carteras basadas en el concepto de duración financiera podemos señalar:
1.
Gestión activa. Adoptando posiciones cortas (duración
financiera de la inversión inferior al horizonte temporal de la inversión) o
largas (duración financiera superior al horizonte temporal). Al primer tipo de
posiciones le beneficiarían aumentos en los tipos de interés, ya que domina el
efecto reinversión por lo que las ganancias derivadas de la reinversión a tipos
de interés superiores permitirían cubrir las pérdidas derivadas de la
disminución del valor de mercado de la inversión, además de generar un
excedente. Por el contrario, las posiciones largas resultan especialmente
beneficiadas en escenarios descendentes en los tipos de interés, porque las
pérdidas procedentes de la reinversión a tipos de interés inferiores se cubren
y superan con las ganancias de capital ya que domina el efecto precio.
2.
Inmunización. Estrategia desarrollada por Fisher y Weil
(1971), planteada en un escenario de estructura temporal no plana aunque con
desplazamientos necesariamente paralelos, pretende, al igualar la duración
financiera de la cartera con plazo restante hasta la finalización del horizonte
temporal de la inversión, que el efecto precio y efecto reinversión se
compensen, de manera que el valor de la cartera al final del horizonte temporal
es, como mínimo, el que se hubiera conseguido si los tipos de interés no se
hubieran modificado durante ese periodo de tiempo. Es decir, la cartera
permanece inmune ante posibles variaciones en los tipos de interés.
3.
Cobertura. Iguala a cero la duración financiera de
la cartera con el fin de conseguir el tipo de interés del mercado monetario.
4.
Inmunización Contingente. Inicialmente presentada por Leibowitz y
Weinberger en la década de los años ochenta. Como se ha señalado anteriormente,
se trata de una estrategia de gestión activa, pero con limitación de riesgo.
Inicialmente se adoptará una gestión de tipo activo (corta o larga de duración,
en función de las expectativas sobre los tipos de interés), que podrá
mantenerse siempre que no se supere el margen de pérdidas o de seguridad
establecido inicialmente. Pero si tiene lugar una variación no prevista en los
tipos de interés y el margen de seguridad se consume, se debe abandonar la
gestión de tipo activo y proceder a la inmunización de la inversión para al
menos garantizar un rendimiento mínimo, establecido en el momento inicial.
III. Características de los
activos y diseño de estrategias
El gestor de una cartera, además
de elegir el tipo de estrategia de gestión de la inversión, debe decidir sobre
la clase de activos que integrarán la cartera. Es decir, si por los objetivos
de la cartera debemos garantizar un rendimiento mínimo o un determinado valor
al final del horizonte temporal, independientemente de la evolución de los
tipos de interés, se deberá optar por una estrategia de inmunización. Para lo
cual igualaremos la duración de la cartera con el horizonte temporal. Para una
cartera compuesta por dos clases de activos, de la misma calidad crediticia, el
sistema que permitiría resolverlo se recoge en las expresiones [2a] y [2b].
[2a]
[2b]
Siendo:
la proporción de activo tipo A en la cartera
la proporción de activo tipo B en la cartera
la duración
financiera del activo tipo A,
la duración financiera del activo tipo B
la duración financiera de la cartera
Esto es, tomaríamos dos clases de
activos uno con duración financiera superior al horizonte temporal y otro con
duración financiera inferior, de manera que la solución al problema consiste en
determinar la proporción de activos de cada clase que permiten inmunizar la
inversión.
Ahora bien, existen diferentes
estrategias para conseguir la inmunización, que básicamente serían:
1.
Estrategia barbell. Para inmunizar la inversión se
utilizarían dos bonos: uno con duración financiera por debajo del horizonte
temporal, pero la menor posible, y otro con duración financiera por encima del
horizonte temporal, pero lo más alejado posible.
2.
Estrategia bullet. En este caso, para inmunizar la inversión
se utilizarían dos bonos: uno con duración financiera por debajo del horizonte
temporal, pero ligeramente por debajo, y otro con duración financiera por
encima del horizonte temporal, pero ligeramente por encima. El resultado es una
cartera menos convexa que la conseguida en el caso anterior.
La estrategia barbell presenta una mayor
convexidad, mayor dispersión respecto a la duración finananciera, que la
estrategia bullet. A pesar de que es habitual señalar que, a igualdad de
condiciones, es preferida una mayor convexidad a una menor convexidad, debemos
de se muy cautos al respecto ya que ante determinados escenarios de
desplazamiento de la estructura temporal de los tipos de interés no tiene por
qué beneficiar a la cartera.
También es habitual definir las estrategias
anteriores en términos de vencimiento en lugar de hacerlo mediante la duración
financiera. Finalmente, también se utiliza la estrategia en escalera que
consiste en incluir en la cartera el mayor número de bonos disponibles.
IV. Riesgo de tipos de interés en entidades de elevada
exposición
Los efectos derivados de variaciones no
esperadas en los tipos de interés tienen repercusión sobre la rentabilidad
generada por un activo financiero y, por extensión, sobre la rentabilidad de la
cartera que lo contiene, resultando
especialmente aquellas invertidas en activos de renta fija. No obstante el
análisis se podría extender a entidades o empresas que por su actividad se
encuentran expuestas a una alto grado de riesgo por variaciones no esperadas en
los tipos de interés, como es el caso de instituciones financieras bancarias,
abordado por primera vez en Samuelson (1945), o el caso de compañías de seguros, desarrollado en Redington (1952).
IV.1 Variables de control de sensibilidad a los tipos de
interés
Siguiendo a Ferruz et alt. (2001), las variables sobre las cuales se va a
analizar el impacto de posibles fluctuaciones en los tipos de interés son: la
solvencia, el coeficiente de recursos propios, el margen financiero y la
rentabilidad. Concretamente para analizar la sensibilidad de cada una de estas
variables ante posibles cambios en los tipos de interés se medirá a través de
sus GAPs de duración financiera.
a) GAP de solvencia
La solvencia de una entidad se mide a través de su
patrimonio, calculado mediante la diferencia entre su activo y sus deudas, como
aparece en la expresión [3].
[3]
Siendo:
el patrimonio neto de la entidad
el valor de mercado de los activos
rA el tipo de interés que iguala el valor de mercado de los activos con
el valor actualizado de sus flujos de caja
el valor de mercado de las deudas
rL el tipo de interés que iguala el valor de mercado de las deudas con el
valor actualizado de sus flujos de caja
El GAP de solvencia es la sensibilidad
del patrimonio de una entidad ante variaciones en los tipos de interés, que a
su vez dependerá de la duración financiera del activo y de la duración
financiera de las deudas. Aparece recogido analíticamente en la expresión [4].
[4]
Siendo:
el GAP de solvencia
la duración
financiera del activo
la duración financiera de las deudas. El resto de la notación ha sido
definida con anterioridad
De este modo el efecto que variaciones en
los tipos de interés sobre el neto patrimonial depende del signo del GAP de
solvencia, que aparece recogido esquemáticamente en el Cuadro 1.
Cuadro 1
|
|
EFECTO SOBRE EL |
NETO PATRIMONIAL |
|
|
Aumento en los tipos de interés |
Disminución en los tipos de interés |
GAPN=0 |
No variación |
No variación |
|
GAPN>0 |
Reducción |
Aumento |
|
GAPN<0 |
Aumento |
Reducción |
b) GAP de coeficiente de recursos propios
La sensibilidad del coeficiente de recursos propios, o
ratio Patrimonio neto entre activos (en la expresión [5]), a las modificaciones en los tipos de
interés se mide mediante el GAP de coeficiente de recursos propios, que a su
vez depende de la duración financiera del activo y de las deudas, recogido en
la expresión [6].
[5]
[6]
Siendo:
el coeficiente de recursos propios
el GAP de coeficiente de recursos propios y el resto de la notación
empleada ha sido definida con anterioridad
Así el efecto que variaciones en los
tipos de interés sobre el coeficiente de recursos propios depende del signo del
GAP neto sobre activo, que aparece recogido esquemáticamente en el Cuadro 2.
Cuadro 2
|
|
EFECTO SOBRE EL COEFICIENTE |
DE RECURSOS PROPIOS |
|
|
Aumento en los tipos de interés |
Disminución en los tipos de interés |
|
GAPCRP=0 |
No variación |
No variación |
|
GAPCRP>0 |
Reducción |
Aumento |
|
GAPCRP<0 |
Aumento |
Reducción |
c) GAP de margen financiero
El margen financiero, expresión [7], se calcula mediante la renta neta,
derivada de sus activos y sus deudas.
[7]
Siendo:
el margen financiero
la renta derivada de los activos
la renta de las deudas
La sensibilidad del margen financiero ante modificaciones
en los tipos de interés se determina a partir de su correspondiente GAP,
recogido en [8], que a
su vez depende de la duración financiera de los activos y las deudas de la
entidad.
[8]
Siendo:
el GAP de
margen financiero
El efecto que variaciones en los tipos de
interés pueden tener sobre el margen financiero depende del signo de su GAP,
recogido esquemáticamente en el Cuadro 3.
Cuadro 3
|
|
EFECTO SOBRE EL |
MARGEN FINANCIERO |
|
|
Aumento en los tipos de interés |
Disminución en los tipos de interés |
|
GAPI=0 |
No variación |
No variación |
|
GAPI>0 |
Reducción |
Aumento |
|
GAPI<0 |
Aumento |
Reducción |
d) GAP de rentabilidad
La rentabilidad la mediremos por el cociente del margen
financiero entre los activos totales, recogido la expresión [9].
[9]
Siendo:
R la rentabilidad de la entidad. La notación restante ha sido definida
anteriormente
El GAP rentabilidad es la sensibilidad de
la rentabilidad de una entidad ante variaciones en los tipos de interés, que a
su vez también dependerá de la duración financiera del activo y de las deudas,
recogido analíticamente en la expresión [10].
[10]
Siendo:
el GAP de rentabilidad. El resto de la notación ha sido definida con
anterioridad
De este modo el efecto que variaciones en
los tipos de interés sobre la rentabilidad depende del signo del referido GAP,
que aparece recogido esquemáticamente en el Cuadro 4.
Cuadro 4
|
|
EFECTO SOBRE LA |
RENTABILIDAD |
|
|
Aumento en los tipos de interés |
Disminución en los tipos de interés |
|
GAPR=0 |
No variación |
No variación |
|
GAPR>0 |
Reducción |
Aumento |
|
GAPR<0 |
Aumento |
Reducción |
IV.2 Evolución de las variables de control
Seguidamente representamos gráficamente
la evolución de cada una de las variables de control, a las que acabamos de
referirnos, ante posibles escenarios alcistas o bajistas en los tipos de
interés, dependiendo del signo que presente el GAP correspondiente y teniendo
en cuenta los efectos recogidos esquemáticamente en los cuadros anteriores.
En los próximos gráficos, Gráfico
Partiendo de un neto patrimonial de
partida, N(0), en el Gráfico 1 recogemos la evolución de dicho valor ante posibles variaciones en
los tipos de interés.
Gráfico 1
Partiendo del coeficiente de recursos
propios, CRP(0), en el Gráfico 2 recogemos la evolución de dicho valor ante posibles variaciones en
los tipos de interés.
Gráfico 2
Partiendo de un determinado margen
financiero inicial, I(0), en el Gráfico 3 recogemos la evolución de dicho valor ante posibles variaciones en
los tipos de interés.
Gráfico 3
Tomando la rentabilidad inicial, R(0),
en el Gráfico 4 recogemos la evolución de dicho valor ante posibles variaciones en
los tipos de interés.
Gráfico 4
V. Bibliografía
Banco de España (1992) Boletín Económico.
Fabozzi,
F. (1996) Bond Markets, Analysis and Strategies,
Prentice-Hall International Editions (3rd. Ed.)
Ferruz, L.; Portillo, M.P (1999) “Estrategias financieras de gestión de carteras con limitación de
riesgo”, Actualidad Financiera, nº2, pp.19-35.
Ferruz, L.; Portillo, M.P.; Sarto, J.L.
(2001) Dirección financiera del riesgo de
interés, Ed. Pirámide, Madrid.
Portillo, M.P (1998)
Rayo, S.; González, M.J.; Martínez, C.;
Frías, J. (1997) “Cobertura dinámica en renta fija
mediante el método de aseguramiento de carteras de proporción constante”, Análisis
Financiero, pp.72-85.
Redington,
F. (1952) “Review
of the Principle of Liffe-Office Valuations”, Journal of Institue of
Actuaries, vol.18.
Samuelson,
P. (1945) “The
Effects of Interest Rate Increases on the Banking System”, American Economic
Review, enero.