Redes neuronales

Caso práctico: los Mapas Neuronales Autoorganizados

1) ¿Qué es la autoorganización?

Otro modelo neuronal que podemos aplicar para diseñar un sistema de ayuda sobre la solvencia de una empresa son los mapas autoorganizados, desarrollado en su forma actual por el finlandés Teuvo Kohonen (1990). La vida nos proporciona abundantes ejemplos de lo que conocemos con el nombre de autoorganización: cuando los alumnos asisten a un curso, el primer día se sientan en las sillas de forma aleatoria. Conforme pasan los días se recolocan en el aula, de forma que paulatinamente se sientan juntos según sus afinidades: a menudo hay grupos exclusivamente formados por chicas o chicos, el típico grupo de alumnos que se sientan en las últimas filas, los de los primeros bancos, las "parejitas", etc.


2)
¿Qué tiene que ver con el cerebro?

En determinadas zonas del cerebro se ha encontrado experimentalmente que las neuronas detectoras de rasgos se encuentran topológicamente ordenadas. Es decir, ante un estímulo proveniente de sensores de la piel próximos entre sí, se estimulan neuronas del cerebro pertenecientes a una misma zona. Hay un modelo neuronal que se inspira en estas zonas del cerebro donde la información proveniente de los sentidos se representa topológicamente ordenada: son los mapas autoorganizados. Es un modelo neuronal indudablemente más inspirado en el cerebro que el anterior perceptrón multicapa.


3)
¿Para qué sirve?

Algunos problemas reales en los que ha demostrado su eficacia incluyen tareas de clasificación, reducción de dimensiones y extracción de rasgos. Su utilidad más importante se relaciona con la clasificación de información o el agrupamiento de patrones por tipos o clases. La literatura técnica recoge aplicaciones de este modelo muy diversas. Se puede acceder en Internet al ordenador http://cochlea.hut.fi, que almacena más de mil referencias bibliográficas de artículos publicados que contienen aplicaciones prácticas o desarrollos teóricos sobre los mapas autoorganizados.


4)
Aprendizaje no supervisado

Este modelo neuronal, además de esta inspiración en determinadas zonas del cerebro, utiliza una estrategia de aprendizaje que los humanos utilizamos frecuentemente, el llamado aprendizaje no supervisado. Si el aprendizaje supervisado se asemeja al profesor que enseña y corrige al alumno, el aprendizaje no supervisado o autoorganizado es semejante al alumno que aprende por sí mismo, sin la ayuda de un profesor, pero disponiendo de un material docente, libros, etc.


5)
¿Qué hace esta red neuronal?

La idea básica del modelo es crear una imagen de un espacio multidimensional de entrada en un espacio de salida de menor dimensionalidad. Se trata de un modelo con dos capas de neuronas, una de entrada y otra de procesamiento. Las neuronas de la primera capa se limitan a recoger y canalizar la información. La segunda capa está conectada a la primera a través de los pesos sinápticos y realiza la tarea importante: una proyección no lineal del espacio multidimensional de entrada, preservando las características esenciales de estos datos en forma de relaciones de vecindad. El resultado final es la creación del llamado mapa autoorganizado donde se representan los rasgos más sobresalientes del espacio de entrada.

Para explicarlo en palabras sencillas, es similar a una cámara fotográfica. Una cámara es capaz de representar en dos dimensiones -una fotografía-, un espacio de tres dimensiones. Realiza una proyección lineal de las tres dimensiones en un plano. Gracias a ello, al contemplar una fotografía tenemos una idea de lo que hay en una habitación, en un paisaje, etc. El modelo de Kohonen realiza una fotografía de un espacio n dimensional, de tal forma que se conserva la topología: los objetos que están cercanos en el espacio de n dimensiones aparecerán próximos en el mapa autoorganizado. Así, al contemplar este mapa, podemos darnos una idea de cómo están situados en el espacio de n dimensiones. Otras técnicas estadísticas tienen un objetivo similar de reducción de la dimensionalidad de un problema: el análisis de componentes principales, las escalas multidimensionales, etc.


6)
Estructura del mapa autoorganizado

El mapa autoorganizado está formado por una matriz rectangular de neuronas, de modo que las relaciones entre los patrones de entrada son mucho más fácilmente visibles en forma de relaciones de vecindad. Cada neurona sintoniza o aprende por sí misma a reconocer un determinado tipo de patrón de entrada. En el espacio de salida la topología esencial del de entrada queda preservada, de manera que neuronas próximas en el mapa aprenden a reconocer patrones de entrada similares, cuyas imágenes, por lo tanto, aparecerán cercanas en el mapa creado. Este espacio de salida se representa por una capa discreta de neuronas artificiales o procesadores elementales, generalmente ordenados formando una matriz rectangular. En el ejemplo con el que empezábamos este apartado, los alumnos sentados en las sillas son como las neuronas alojadas en la estructura reticular. También podemos comparar esta estructura neuronal con una hoja de cálculo. Cada neurona es una celdilla de la hoja de cálculo, que a su vez se encuentra vinculada a otras hojas.

Con una hoja de cálculo podemos simular el comportamiento del modelo neuronal de los mapas autoorganizados


7)
¿Cómo aprender estas neuronas?

Anteriormente, para explicar el concepto de autoorganización hemos puesto el ejemplo de los alumnos que asisten por primera vez a un curso y que al cabo de un tiempo se sientan juntos según sus afinidades. ¿Como se llega a esta situación? En el caso de los alumnos, hablando entre ellos conocen sus afinidades. ¿Cómo aprenden las neuronas del modelo de Kohonen?, o lo que es lo mismo, ¿qué operación realizan las celdas de esa hoja de cálculo?. Realizan un sencillo cálculo de distancias para incorporar un algoritmo de aprendizaje no supervisado. Vamos a explicarlo mediante un sencillo ejemplo.
Imaginemos una serie de personas que están en el bingo. Estas personas se encuentran en una sala y cada uno de ellas posee un cartón con varios números. Estos números son aleatorios. Existe también un maestro de ceremonias que cuando empieza el juego lee varios números. Cada jugador compara los números de su cartón con los que ha leido este empleado del bingo. En este bingo, el ganador es aquel cuyos números son más parecidos a los que ha cantado el empleado. Como en el juego del bingo, esta persona recibe una recompensa. El premio consiste en que va a modificar el cartón que le asignaron, de forma tal que añadiendo o disminuyendo algunas cantidades, sus números se parezcan todavía más a los números cantados. Y no sólo eso, sino que además, a sus vecinos, aunque no hayan ganado, también les van a modificar sus números para que se parezcan más al conjunto de números cantado.
El proceso continúa, y nuevamente el empleado del bingo canta otra serie de números. Habrá otro ganador, que, junto a sus vecinos, recibe también la misma recompensa. Como resultado de un número elevado de iteraciones, al final nos encontraremos que de forma natural hay varios grupos formados por jugadores que poseen números semejantes: el proceso de autoorganización ha concluido. Cada vez que se lea un nuevo cartón, en una zona del local se cantará bingo y los vecinos de esa persona ganadora tendrán números semejantes.
En este ejemplo los jugadores son como las neuronas del mapa autoorganizado. Cada uno de ellos tiene un cartón, que equivale al vector de pesos sinápticos de las neuronas del mapa. Al principio estos pesos o números del cartón son aleatorios. El maestro de ceremonias que canta una serie de números está presentando a la red neuronal las variables que caracterizan un patrón. Esto equivale a una primera capa de neuronas, que no hacen ningún cálculo, sólo distribuyen información. El hecho de comparar simultáneamente cada jugador sus números con este patrón lo realiza la red neuronal calculando en paralelo la distancia entre el vector de pesos sinápticos de cada neurona y el vector de variables del patrón. Esa es precisamente la operación que realizan las celdas de la hoja de cálculo. El jugador cuyo cartón más se parece al cantado equivale a la neurona ganadora. Los compañeros de mesa forman lo que hemos llamado vecindad.


8)
Aplicación al estudio de la quiebra

Nuevamente hemos tomado los datos de la crisis bancaria española de principios de los años ochenta. Como medida de similaridad se eligió la distancia euclídea entre los valores de los ratios. La estructura neuronal elegida para el mapa fue 14x14. La figura siguiente muesta los resultados obtenidos al proceder a la autoorganización de estas empresas.

Podemos observar cómo aquellos bancos que quebraron al año siguiente, se ubicaron en la zona derecha del mapa. Los solventes se alojaron en la parte izquierda del mapa. Bautizamos esta figura con el nombre de mapa de solvencia, Serrano y Martín (1994). Otros mapas auxiliares del modelo permiten conocer qué rasgos financieros dominan en cada zona del mapa: zonas de alta y baja rentabilidad, liquidez, endeudamiento, etc, véase Serrano (1996).
Este sistema neuronal que hemos descrito puede ser de gran utilidad en el análisis de información contable de empresas. Al introducir información contable de un conjunto de empresas se producirá una autoorganización de las mismas, de forma que empresas con características financieras similares se colocarán próximas en el mapa. La situación de una empresa vendrá determinada por su ubicación en el mapa, teniendo en cuenta que una empresa puede excitar a más de una neurona y esto con diferentes intensidades. Este modelo permite, además, estudiar la evolución temporal de una empresa introduciendo información procedente de varios ejercicios, situarla en relación con sus competidores, elaborar mapas sectoriales, introducir ratios financieros o partidas como la cifra de ventas o el activo, información cualitativa, etc. A priori, son muchas las aplicaciones que puede tener, como análisis exploratorio de datos o mediante su integración en un sistema de ayuda a la toma de decisiones.

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