10. Suponga que quiere crear un modelo que explique la variable Y, y cuenta con 10 posibles regresores, X1-X10. Construya un programa que -por el método de regresión hacia adelante- seleccione los regresores apropiados. El método consiste en seleccionar primero aquella variable cuya correlación con la endógena sea la mayor, luego se estima el modelo y si el estadístico t resultante del contraste H0: =0 indica que es significativo, se repite el proceso (esta vez quitando la variable incorporada anteriormente al efectuar la comparación entre correlaciones). El proceso se detiene cuando al incorporar una variable, el estadístico t correspondiente a su parámetro indica que la variable no es significativa.

11. Realizando un proceso similar al ejemplo desarrollado en el apartado "simulaciones de Monte Carlo", obtenga las distribuciones de los estadísticos t de todos los coeficientes, en el siguiente modelo:

Las hipótesis nulas a considerar para los coeficientes son:

; ;

¿Detecta en estas distribuciones alguna diferencia con la desarrollada en el ejercicio del capítulo?. De ser así, ¿cuál es la razón de que esto suceda?. Y para terminar: ¿Considera que la distribución t-Student es la adecuada para evaluar las hipótesis señaladas?

12. Puede demostrarse que la omisión de una variable relevante en un modelo lineal produce sesgo en la estimación MCO de los parámetros de posición de las variables presentes. Compruebe este extremo mediante una simulación de Monte Carlo.

13. En teoría, la inclusión de variables irrelevantes no afecta la propiedad de ausencia de sesgo en la estimación MCO de los coeficientes del modelo lineal, aunque si su varianza. Compruebe esta afirmación por medio de una simulación de Monte Carlo.

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