La información contable
consta de documentos o cuentas anuales de las que se extraen
unas variables o partidas contables. En este momento se produce
una primera selección y de entre los cientos de cuentas
sólo unas pocas son analizadas: partidas como el beneficio
o la cifra de ventas son tradicionalmente las que más
atención merecen. Como ya comentamos, lo habitual es analizar
porcentajes sobre dichas partidas contables, variaciones de las
partidas, etc. A menudo hay una agregación o resta de
algunas partidas para obtener otras magnitudes.
También es frecuente
obtener unos cocientes o ratios. A menudo se justifica la utilización
de los ratios por reducir la información contenida en
un conjunto de datos. Sin embargo no hay que olvidar que el ratio se obtiene
al aplicar sobre dos partidas una función matemática:
la división.
Quiere esto decir que un ratio es una relación entre partidas
contables y la información que proporciona es diferente
a la que suministran por separado las partidas. Por ejemplo,
si definimos el ratio de rentabilidad como beneficio dividido
entre activo, un aumento en la rentabilidad puede significar
que ha aumentado el beneficio o que ha disminuido el activo.
Es bien sabido que la utilidad
de cualquier ratio se obtiene al compararlo con otros, sea con
el mismo ratio en otros periodos de tiempo o con ratios del sector
al que pertenece la empresa. A menudo el análisis de ratios
de una empresa y su
comparación con el sector ha consistido en comparar los
ratios de una empresa con la media del sector. Sin embargo como veremos, algo aparentemente
tan sencillo puede ser engañoso si no se toman las debidas
precauciones.
2a) ¿Qué sector?
Dificultad para definir a qué
sector pertenece una empresa
2b) La media no siempre es una medida apropiada de
tendencia central
La presencia de empresas con
valores extremos para uno o varios ratios puede distorsionar
la media. Lo veremos con un ejemplo
2c) Hay que conocer la varianza
Lev (1978, pag 76) apunta que
comparar con la media de un sector no es útil si no se
conoce al menos la varianza, que nos da una idea de la dispersión. A pesar de ser imprescindible, no siempre se dispone
de esta información.
En nuestra opinión el problema surge porque en ocasiones
tenemos una idea a priori de cómo se distribuye una determinada
población y no es absolutamente necesario conocer más
información que la media.
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 EJEMPLO: Media, mediana y varianza
Un ejemplo nos aclara lo expuesto
anteriormente: podemos leer en un periódico que la estatura media de
los alemanes es de un metro y ochenta centímetros, no precisando de más información
adicional sobre la desviación típica. Ello se debe
a que tenemos información a priori sobre los seres humanos
e imaginamos que habrá alemanes que medirán dos
metros y otros más pequeños que medirán
un metro y sesenta centímetros. No imaginamos alemanes
de tres metros ni sospechamos de distribuciones bimodales. Por
ello, conocer la media es en este caso suficiente.
Sin embargo
no sucede así con la mayoría de los ratios. Conocer
que determinado sector tiene una rentabilidad del 20% es una
información incompleta.
Si la empresa que deseo analizar tiene una rentabilidad del 15%
ni siquiera sabemos si es preocupante o si entra dentro de lo
normal. Por ello es necesario obtener una colección de
estadísticos descriptivos: media, moda, mediana, desviación
típica, varianza, máximo, rango, mínimo,
etc. que proporcionan una primera aproximación de los
datos de partida.
La mediana es un estadístico que se ve menos afectado
por la existencia de valores atípicos.
Un sencillo
ejemplo nos lo muestra:
Sean siete las empresas de
un sector de las que conocemos el valor de su ratio de rentabilidad,
mostrado en la tabla siguiente. Nótese cómo para
una empresa la rentabilidad es del 50%, y para las otras seis
la rentabilidad oscila entre el 7% y el 15%. La media aritmética
para estos ratios es 17%, la mediana es 13%. Difícilmente
podemos confiar en que la rentabilidad esperada para una empresa
de ese sector sea del 17%, habida cuenta de que de las siete
empresas, sólo una supera ese valor. La empresa con rentabilidad
del 50% causa esa distorsión en la media. Al eliminar
ese valor atípico la media desciende al 12% y la mediana
sigue siendo el 13%. Como vemos, en presencia de empresas con valores
atípicos, la mediana es un valor central más apropiado. Lógicamente si la distribución
fuera simétrica ambos valores, media y mediana coincidirían.
La
rentabilidad de siete empresas de un sector
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En este contexto, una representación
gráfica apropiada puede resultar muy clarificadora. En
general se recomienda la utilización de histogramas que representen una variable. Asimismo,
pueden ser especialmente útiles los llamados diagramas de caja, que veremos en el apartado siguiente.
Estos gráficos son muy apropiados cuando tenemos varios
grupos sobre los que comparar la información. Proporcionan
información completa visual sobre cómo se distribuyen
los datos y son por sí mismos una valiosa e intuitiva
herramienta de la que la investigación contable apenas
se ha ocupado, destacando la labor emprendida por Mar Molinero
y Ezzamel (1990).
Cuando se dispone de un conjunto
de ratios u otras variables de una serie de empresas, algunas
pueden presentar valores extremos en uno o más ratios.
Este es un fenómeno absolutamente corriente, ya que incluso en una colección
de mil datos distribuidos según una función normal,
unos diez presentarán un valor alejado de la media en
dos veces y media la desviación típica.
4a) Se les considera "culpables"
Pero la presencia de un número
excesivo de valores atípicos se considera parcialmente responsable
de la no normalidad exhibida por los ratios financieros, de la
asimetría de las distribuciones y de incrementar la varianza
de la muestra como
se muestra en los trabajos de Frecka y Hopwood (1983), So (1987)
y Ezzamel, Mar Molinero y Beecher (1987).
4b) ¿Cómo tratarlos?
Se han propuesto diferentes
métodos para tratar la presencia de estas empresas con
valores atípicos. Kennedy, Lakonishok y Shaw (1992) comentan
los pros y los contras de las soluciones más habituales:
- No aplicar ninguna transformación
a los datos
- Eliminar las observaciones atípicas
- Limitar el rango de una variable
- Reemplazar el valor de una variable con su rango
relativo
- Realizar la regresión
sobre estos rangos
- Utilizar regresiones no lineales
ajustando un modelo polinómico e imponer una relación
lineal con rangos.
Su trabajo demuestra los peligros
de asumir linealidad cuando se construye un modelo basado en
variables financieras.
4c) Pero ¡ojo!, pueden ser fundamentales
Sin embargo, excluir estas empresas
que presentan valores atípicos puede en ocasiones tener
un impacto muy importante,
como se muestra en el trabajo de Frecka y Hopwood (1983) en el
que la
mitad de las empresas
del sector de refinado del petróleo aparecen como empresas
atípicas.
Además en este estudio
se pone de manifiesto que hay empresas que son sistemáticamente
atípicas, es
decir, que en ellas lo normal es presentar ratios anormales.
En el trabajo de Ezzamel y Mar Molinero (1990) el hecho de eliminar
una observación redujo en dos tercios la media de un determinado
ratio.
Incluso desde el punto de vista
de la Teoría
de la Información,
las empresas
con valores atípicos, por su carácter excepcional
serían las más importantes. Para esta teoría los sucesos improbables
transmiten más cantidad de información que los
habituales: decir que está lloviendo en el desierto contiene
más información que decir que llueve en Inglaterra;
de forma paralela, aquellas empresas con rentabilidades atípicas,
con niveles de endeudamiento anormales, etc, pueden perfectamente
ser precisamente las líderes del sector o las que tienen
problemas financieros, y no sólo no deben excluirse del
análisis sino que pensamos que merecen un seguimiento
especial.
4d) ¿Por qué "molestan"?
El verdadero problema surge
con determinados
modelos estadísticos multivariantes como el análisis
discriminante que al operar con medias son especialmente sensibles
a su presencia, por lo que es imprescindible un análisis
previo para comprobar su existencia. También el análisis factorial
puede verse afectado ya que para ser aplicado con propiedad exige
que exista una relación lineal entre las variables. A
priori, otros modelos estadísticos como las escalas multidimensionales
presentan más fortaleza ante la presencia de empresas
con valores atípicos; también los modelos neuronales,
como trataremos de comprobar más adelante.
4e) ¿Cómo detectarlos?
Existen diversos procedimientos
para detectar estas observaciones atípicas: Mar Molinero
y Ezzamel (1990) utilizan un método basado en la desigualdad
de Tchebyschev. Aquellos
valores que se alejan de la media por un valor mayor de tres
veces la desviación típica son considerados anómalos. Laffarga, Martín y Vázquez
(1985) calculan la distancia de Mahalanobis y cuando es excesiva
entre el ratio o vector de ratios de una empresa y la media del
grupo la clasifican como empresa atípica.
Peña (1991) calcula
los límites inferior y superior con la siguiente expresión:
Li
= Q1 - 1,5 (Q3-Q1/Q2 )
Ls
= Q3 + 1,5 (Q3-Q1/Q2)
siendo Qi los valores de los
tres cuartiles, que contienen el 25%, 50% y 75% de los datos
respectivamente. Aquellas empresas cuyos ratios no pertenecen
al intervalo (Li, Ls) se consideran atípicas.
