Análisis contable con
técnicas multivariantes VI Discriminante |
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Cualquier entidad crediticia dispone de información financiera (rentabilidad, endeudamiento, cifra de ventas, etc.) del conjunto de empresas clientes a las que ha concedido préstamos con anterioridad. Estas empresas pertenecen a una serie de grupos bien definidos, por ejemplo empresas que han devuelto los préstamos anteriormente y empresas que incumplieron su compromiso.
a) La entidad crediticia tendrá interes en conocer de qué variables financieras depende el que las empresas devuelvan sus préstamos.
b) Además le gustaría saber si un nuevo cliente hará frente a sus compromisos.
La técnica estadística multivariante más utilizada en estos casos es el análisis discriminante lineal. Otra técnica que puede utilizarse para el mismo objetivo es el análisis logit.
El análisis discriminante lineal, como todo modelo multivariante, supone un gran avance sobre los modelos univariantes al tener capacidad para tratar con un conjunto de variables simultáneamente. Permite conocer qué variables son relevantes para clasificar los datos así como obtener unos Z, combinaciones lineales de las variables que definen unas regiones.
En el caso bidimensional se puede representar gráficamente la clasificación que realiza el análisis discriminante mediante la línea recta que mejor separa dos regiones.
Altman (1968) utilizó esta capacidad del análisis discriminante para clasificar las empresas en dos grupos, empresas quebradas y no quebradas según este indicador fuera mayor o menor que cero, otros autores posteriormente han utilizado con éxito esta técnica en estudios de predicción de quiebra.
Ha sido aplicada además en otro tipo de estudios como calificación de créditos u obligaciones. Altman, Avery, Eisenbeis y Sinkey (1981) recogen abundantes ejemplos de aplicación de esta técnica.
El análisis discriminante es la técnica estadística multivariante más utilizada a la hora de diseñar modelos matemáticos para la predicción de la quiebra.
Al utilizar toda la muestra disponible para obtener la función discriminante, los porcentajes de clasificación correcta son elevados, aunque no es un procedimiento válido debido a que todos los casos que nos sirven para el test han servido para obtener la función discriminante.
Al realizar esta prueba obtuvimos siete errores con el análisis discriminante.
Grupo real Número de casos Clasifica como quebrado Clasifica como solvente Grupo 0, quebrados 29 Acierta 29 100,0% Falla: 0 0,0% Grupo 1, solventes 37 Falla: 7 18,9% Acierta 30 81,1% Porcentaje de casos clasificados correctamente: 89,39%
Veamos una a una, las predicciones del análisis discriminante:
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Habitualmente este tipo de estudios se llevan a cabo dividiendo la muestra aleatoriamente en dos grupos del mismo tamaño. El primero se utiliza para extraer la función discriminante o entrenar la red neuronal. El segundo sirve como test. Otra posibilidad es aplicar el método jackknife, que a partir de las 66 empresas de la muestra original, obtiene 66 muestras con 65 empresas. La primera muestra se compone de todos los casos a excepción del primero, que sirve para realizar el test. La segunda está formada por todos los casos excepto el segundo, con el que haremos el test, y así sucesivamente.
Concretamente, al aplicar jackknife el análisis discriminante clasifica mal 9 empresas: la 20, 24, 32, 34, 41, 51, 53, 54 y 58. Aplicar jackknife ha servido para detectar dos empresas más que están mal clasificadas, la 20 y la 24.