La rentabilidad y el riesgo en las inversiones financieras

V La importancia de una adecuada diversificación para gestionar de forma eficiente una cartera financiera

Tal y como se ha comentado, Markowitz ya determinó la imposibilidad de eliminar totalmente el riesgo cuando se gestiona una cartera formada por activos financieros. Por su parte, Sharpe afirma que, efectivamente, esto es cierto y, además, aporta una clasificación del riesgo de una cartera, distinguiendo entre una parte diversificable, el riesgo específico, y de otra no diversificable, el riesgo sistemático.

La conclusión es obvia. El administrador de una cartera debe trabajar a conciencia para reducir y, si es posible, eliminar el riesgo específico de una cartera. Esta gestión se denomina diversificación, es decir, tenencia en la cartera de un número más o menos amplio de tipos de títulos financieros.

No obstante, la diversificación no es sólo una compra indiscriminada de activos diferentes ya que, en este caso, se puede derivar en la denominada diversificación ingenua, o lo que es lo mismo, en incrementar los tipos de activos de la cartera sin reducir apenas el riesgo específico de la misma.

La adquisición de los activos debe realizarse de manera sistematizada. Esta política de compra debe centrarse en adquirir activos que estén lo menos correlacionados posible entre ellos, inclusive inversamente correlacionados. De esta manera, al comportarse de forma diferente ante variaciones del mercado, sus efectos pueden compensarse en el período de tenencia de la inversión, provocando una reducción acusada de la volatilidad de la rentabilidad de la cartera y, por tanto, una disminución del riesgo asociado a la misma.

Esta correlación vendrá definida por un índice que tomará valores entre -1 (perfecta correlación inversa) y 1 (perfecta correlación directa). Si el índice toma un valor nulo, los dos títulos o carteras se comportan de forma independiente. Este índice de correlación queda definido de la siguiente manera:

Donde:

 

Por lo tanto, al diversificar, debe evitarse la adquisición de activos similares, como pueden ser activos del mismo sector o de parecidas características, intentando combinar títulos de diferentes industrias con la menor relación posible entre sí.

Riesgo y número de títulos

En este sentido, Sharpe recoge gráficamente el efecto de la diversificación en el nivel de riesgo de una cartera en función del número de tipos de títulos que contiene. El gráfico 1.3 y el ejemplo 1.3 son representativos del efecto de la diversificación.


Ejemplo 1.3 Partimos de la observación de las últimas doce rentabilidades mensuales de cuatro tipos de títulos. Los resultados en porcentaje son los siguientes:

 Período  Título A  Título B  Título C  Título D
 1  2 -2 -2 -1
2 3 -1 -1 -2
3 5 -1 -1 0
4 -2 4 -1 -2
5 -1 1 -1 -1
6 0 4 1 -1
7 4 -1 3 4
8 1 0 3 3
9 4 -1 4 3
10 -1 4 2 4
11 -1 2 4 3
12 2 4  4 3



De las series anteriores calculamos la rentabilidad mensual media y la varianza de cada uno de los cuatro títulos:

Título

Rentabilidad Media

Varianza

A

1,33

5,05

B

1,08

5,24

C

1,25

5,02

D

1,08

5,41




A partir de la serie de rentabilidades mensuales seremos capaces de calcular las covarianzas entre los distintos títulos:

Covarianzas

A

B

C

D

A

5,05

-3,69

5,05

5,05

B

5,24

5,05

5,05

C

5,02

5,05

D

5,41

Por el contrario al aplicar la expresión de la varianza observamos que el título B manifiesta una mayor irregularidad o variabilidad en sus rentabilidades mensuales que el título A, por lo que estaría considerado de mayor riesgo en el modelo media-varianza de Markowitz. Un inversor racional en sentido de Markowitz preferiría adquirir títulos del tipo A.

 

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