Para comprender la página anterior, realizaremos un sencillo ejercicio: Supongamos que deseamos obtener la función de distribución y sus valores críticos para contrastar la hipótesis de significatividad en un modelo lineal (este es el objetivo de nuestro ejercicio). Tengamos en cuenta que este ejercicio es meramente didáctico, ya que obviamente dicha función de distribución puede obtenerse analíticamente y de hecho sus valores críticos se presentan en formato de tabla en cualquier libro de estadística o econometría (distribución tipo t o F). No obstante, esta circunstancia nos servirá para comparar nuestros resultados con los provenientes del desarrollo analítico.

Digamos que el modelo que deseamos estudiar es:

Nuestro deseo es obtener la distribución t para evaluar la hipótesis nula . Para generar dicha distribución debemos asumir que esa hipótesis es cierta, por ello diremos que en nuestro ejercicio el "verdadero proceso generador de datos" (PGD) será:

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