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Arbitrajes

Supongamos que compramos una opción de compra, vendemos una opción de venta precio de ejercicio de 100 para ambas y compramos una acción a un precio de 100.

Tendremos una cartera con un valor cierto de -100 pst. en el momento del vencimiento, dentro de un año.

Esto supone endeudarse por el valor actual del precio de ejercicio. Para evitar el arbitraje, el flujo de caja inicial del complicado mecanismo de endeudamiento, debe de ser igual al flujo de caja de un préstamo normal. Así, resultara:

Valor de la Opción de Compra - Valor de la Opción de Venta - Precio de la acción = Valor actual del precio de Ejercicio
que es otra forma de expresar la paridad entre opciones de compra y de venta.

Otra forma de considerar la paridad entre opciones de venta y de compra es la siguiente:

Tomemos un préstamo por el valor actual del precio de ejercicio y compremos una acción XYZ. Dentro de un año, tendremos la obligación de devolver las 100 pst., pero también tendremos una acción, que puede tener un valor mayor o menor de 100 pst.

Si, por ejemplo, el precio de la acción dentro de un año es de 120 pst., entonces, una vez devuelto el crédito, la cartera tendrá un valor de 20.

Comprar una opción de compra y vender una opción de venta produce el mismo valor de liquidación que comprar una acción y tomar prestado el valor actual del precio de ejercicio.

Para impedir el arbitraje, estas dos estrategias han de partir de los mismos flujos de caja iniciales, y esto no es otra cosa que la paridad entre opciones de venta y de compra.