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| Volatilidad bursatil y sus clases |
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A la hora de elegir el horizonte temporal de la muestra, en este trabajo se han delimitado dos casos claramente diferenciados:
a) Volatilidad histórica homocedástica.
No hay dudas con respecto a la fecha de origen que debería tener cualquier estudio sobre la volatilidad histórica homocedástica del IBEX, la base de este índice es el último día de 1989, así que el presente trabajo se basó en una serie de observaciones diarias de cierre de IBEX desde esa fecha hasta Diciembre de 2000 para proceder a un cálculo de las volatilidades históricas a diversos períodos: 1,5,10,15,20,40,60,80,100,120 y 140 días.
La elección de los períodos de cálculo en cualquier caso tiene algo de arbitrario, la volatilidad a largo plazo es representada por los períodos de 120 y 140 días, susceptibles de identificar las tendencias más persistentes en el tiempo de la volatilidad.
Se ha pretendido un estudio que sea empleable por los agentes financieros, éste es el motivo que explica porqué no se han empleado volatilidades a más largo plazo. No hay que olvidar que la opciones sobre IBEX cotizan con un horizonte de vida relativamente limitado, y que las que se cruzan con una mayor frecuencia (las más liquidas en suma) no son precisamente las de largo plazo, sino las opciones hasta como mucho 6 meses (120 días de negociación). Las opciones de vencimiento más alejado no suelen cruzarse a menudo (siendo además más fácil encontrar precios fuera del mercado organizado que en MEFF, lo que explica la escasa importancia de la volatilidad implícita en este caso) y se refieren más a instrumentos en mercados no organizados como fondos garantizados, warrants, etc.
La volatilidad a 1 y 5 días presenta cambios que apenas si son aprovechables en la gestión de carteras de opciones pues bastan días anormalmente volátiles o estables para que estas se disparen o se reduzcan considerablemente. Las volatilidades a 10-15-20-40 representan aquellas en que los creadores de mercado suelen fijarse para cotizar el primer vencimiento de opciones, lo mismo puede decirse de las de 60 y 80 para el segundo y tercer vencimiento.
Aún afirmando que se pretendía recoger todos los tipos de volatilidades, hay que reconocer que cualquier otra ecapítulo de períodos de cálculo pudiera resultar igualmente adecuada y que otros períodos intermedios pudieran ser significativos para un estudio de estas características.
En el caso de las volatilidades históricas homocedásticas sobre acciones, se ha decidido que:1) Se toman bases de datos por defecto desde el día 1 de Enero de 1987, que era el máximo disponible con desglose de los campos máximo y mínimo de la sesión para poder proceder a estudios de más largo alcance con los diversos índices sectoriales y con el IBEX.
2) Para permitir la comparación de estas bases de datos para acciones (e indices internacionales) con las más cortas del IBEX se ha empleado una simulación que el propio software realiza sobre como hubiera sido el IBEX antes de su fecha de origen de haber mantenido los componentes del mismo en el pasado. Esto da la posibilidad de calcular series del IBEX desde Septiembre de 1987 homogeneizando las bases de datos.
3) En el caso de empresas que han empezado a cotizar de una manera más reciente que el resto se ha tomado la base de datos desde el día de su colocación en bolsa. Esto es así en los casos de las privatizaciones de Repsol, Argentaria, etc.
4) Para las fusiones, se ha extrapolado el valor de las acciones siguiendo los ratios de precio que se calcularon en el momento de la colocación. En el caso del BSCH por ejemplo, el precio sobre el que se calculó fue el del Banco Santander y lo mismo cabe decir del BBVA, los cálculos se refieren al BBV.
5) Se han ajustado todas las operaciones societarias (ampliaciones, splits, etc), reparto de dividendos, devolución de prima de emisión que puedan influir en el precio de la acción. De otro modo el pago, por ejemplo, de un dividendo incrementaría artificialmente la volatilidad del valor al hacer que varie el precio
b) Volatilidad implícita.
El tema de las fechas resultó en este caso mucho más complicado, es necesario aclarar que aunque es posible la negociación de opciones sobre IBEX-35 desde el 14 de Enero de 1992, existía ya un incipiente mercado no organizado sobre el mismo desde 1989. Ahora bien la liquidez del mercado tuvo bastantes altibajos en su inicio no sólo por ser un mercado naciente sino también por la competencia más o menos encubierta que LIFFE hacía a MEFF, incluso hoy es más sencillo encontrar contrapartidas para opciones a muy largo plazo (2-5 años) en el mercado londinense que entre los habituales creadores de mercado de MEFF.
Todo ello indujo a la elección del 1 de Julio de 1992 como fecha de inicio de la base de datos apoyado en el hecho de que a partir de esa fecha el volumen de contratación mensual de opciones sobre IBEX-35 superó de manera regular y casi constante los 200000 contratos (González y Ferruz, 1994). Es necesario recordar la importancia de la liquidez en este tipo de mercados, escasa o nula importancia tiene un dato calculado de volatilidad implícita si apenas se han cruzado opciones en ese día de negociación.
El siguiente problema consistía en la homogeneización de la serie de volatilidades implícitas, en los diversos precios de ejercicio ("strikes") y para los diversos tipos de opciones, se negocian volatilidades implícitas muy distintas por los que el empleo de medias de mercado se hacía imprescindible. La única media oficial es la calculada por MEFF para la revaluación diaria de las opciones que se calcula para las opciones "at-the-money" (es decir aquellas cuyo precio de ejercicio está más cerca del precio del subyacente) por lo que el presente estudio se basará en una serie de volatilidades medias implícitas negociadas para el primer vencimiento proporcionadas por MEFF.
Una vez homogeneizadas en media las observaciones hay que proceder a la eliminación de los últimos días de cada vencimiento para ser sustituidos por las observaciones correspondientes al vencimiento siguiente. La razón estriba en que en los últimos días de vida de una opción el parámetro valorativo referido al tiempo que resta a vencimiento (theta) se vuelve tan importante que incide en distorsiones en el resto de elementos de una opción como por ejemplo la volatilidad implícita.
Se ha escogido la supresión de los últimos 5 días puesto que en ese período, y en el mercado de opciones sobre IBEX tiene una mayor incidencia el paso de un día sobre el precio de la opción que el cambio de un 1% de la volatilidad negociada.
Conviene aclarar las razones que llevan a no incluir para su estudio en el presente trabajo, las volatilidades implícitas de las opciones sobre acciones cotizadas. En realidad, la volatilidad implícita tiene en este caso escasa relevancia por los siguientes motivos:
- Primero por la juventud del mercado de opciones sobre acciones, no es sino hasta Febrero y Mayo de 1993 cuando empiezan a cotizar las primeras opciones sobre acciones en MEFF..
- Segundo y más importante por la liquidez tan escasa del mercado, muchos contratos no alcanzaron hasta finales de 1994 volúmenes medios diarios de 200 contratos. En este caso se tiene incluso problemas para encontrar volatilidades implícitas reales al no negociarse durante varios días consecutivos estos contratos de opciones.
- Tercero, para el cálculo de la volatilidad implícita, MEFF procede a calcular una media entre los creadores de mercado (es decir, aquellos participantes en el mercado que se comprometen a dar precios de compra y venta de una manera sistemática). Pues bien si en el caso del IBEX existe un número suficiente de creadores de mercado para calcular una media fiable, en el caso de opciones sobre acciones existen uno o dos creadores por contrato lo que hace que la base de datos resulte mucho más sesgada.
A lo largo del trabajo se hara mención de dos muestras, la ampliada que se refiere a la muestra que incluye precio y volatilidad histórica desde el 1 de Enero de 1990 hasta Diciembre de 2000. Por el contrario la muestra reducida incluye precio, volatilidades históricas e implícita desde el 1 de Julio de 1992 hasta Diciembre de 2000. Aparte evidentemente de que cuando se estudien relaciones donde intervengan acciones se empleen bases de datos desde el 1 de Enero de 1987.
Al estudiar la relación precio-volatilidad se empleará en ocasiones modelos que impliquen el cálculo de puntos de ruptura, esto permitirá no sólo el estudio de cambios en el modelo explicativo sino solventar en parte uno de los problemas de la presente base de datos, el sesgo que introduce en la base la crisis monetaria del 92 que se produce justamente tras el inicio de la base de datos.
Se empleará una última base de datos, con observaciones entre Enero y Marzo de 1997 que servirá para verificar los resultados obtenidos con con los diversos modelos especificados.
Como ya se ha indicado, se pretende estudiar en profundidad la relación de la volatilidad del IBEX con la de otros mercados extranjeros. Para ello es necesario emplear evidentemente los datos de precio y volatilidad de otros índices de renta variable, o fija.
En cuanto al bono español se empleará la base de datos desde Enero de 1992 hasta Diciembre de 1996, referida al futuro sobre bono nocional, no sólo por la facilidad de obtención de la misma sino porque el futuro sobre el bono es un mercado mucho más líquido que el propio físico y permite la continuidad de la base de datos una vez que una referencia concreta llega a su vencimiento.
En cuanto a los mercados de renta variable, se han empleado bases de datos del Dow Jones americano, el Financial Times Stock Exchange británico, el CAC francés, el DAX alemán y el Nikkei japonés. Las disponibilidades de datos se pueden encontrar en la siguiente tabla:
MERCADO IBEX DOW FTSE DAX CAC NIKKEI INICIO 1/9/1987 1/9/1987 1/9/1987 1/9/1987 1/3/1990 1/1/1990 En el caso del bono español se emplean los datos del futuro del bono desde enero de 1992, por la mayor liquidez de este indicador frente a cualquiera de los bonos que le sirven como subyacente.
La principal diferencia de la base de datos de este trabajo con respecto a otros a nivel internacional, reside en la amplitud de la misma, a modo de ejemplo (más adelante se tratará de estos estudios en mayor detalle) se pueden citar:- El trabajo de Chou (1985) que se basa en una serie de datos de retornos compuestos del NYSE desde Julio de 1962 a Diciembre de 1985.
- Bollerslev (1987) realiza un estudio del SP-500 con datos desde Enero de 1947 a Septiembre de 1984.
- Hsieu en 1989 estudia la volatilidad de opciones en diversas divisas desde el 1 de febrero de 1974 al 30 de Diciembre de 1983 sobre la volatilidad de la libra esterlina, del dólar canadiense, marco alemán, yen japonés y franco suizo)
- Poon y Taylor en 1991 publicaron un trabajo sobre la volatilidad en el indice Financial Times londinense con una muestra que iba desde Febrero de 1969 a Diciembre de 1988.
La juventud de nuestro índice hace imposible acometer trabajos de tan amplia base de datos por lo que en muchas ocasiones las conclusiones deben de quedar solamente apuntadas a falta de comprobaciones posteriores y deberán ser verificadas en estudios posteriores sobre el IBEX
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